Matematiken i kalendrar – inget är exakt

Intervju med Svante Janson som arbetar som professor i matematik i Uppsala och alltid har varit intresserad av kalendrar.

Vad är det du vill förstå om kalendrar?

I första hand de olika matematiska lösningarna. Många kalendrar försöker kombinera allt: året ska följa årstiderna och månaderna ska följa månens faser, samtidigt som år och månader ska bestå av hela dygn.

De grundläggande astronomiska enheterna går inte jämnt upp i varandra, så det finns ingen perfekt lösning, men många olika kompromisser. Man kan t.ex. ha en kalender som styrs av komplicerade astronomiska beräkningar (t.ex. den kinesiska), eller en kalender som har enklare matematiska beräkningar och bara ungefär följer sol och måne (t.ex. den judiska), eller man kan förenkla och helt strunta i månen (t.ex. gregorianska kalendern), eller i årstiderna (t.ex. muslimska kalendern). De flesta kalendrar räknar också med veckor och veckodagar (ofta men inte alltid 7 dagar), vilket är en ytterligare komplikation.

Men man kan också strunta helt i månader och bara räkna i veckor (t.ex., delvis, den gamla isländska kalendern, och nu i Sverige vid planering och schemaläggning i t.ex. skolor). Och man har ofta skottår med skottmånader, skottveckor eller skottdagar för att få kalendern att fungera.

Att uppmärksamma hur månen visar sig, kan det vara den enklaste tideräkningen?

Ja. Månens faser är ju en väldigt tydlig klocka, som (till skillnad från årstiderna) ändras märkbart från dag till dag. Och innan vi fick elektrisk belysning överallt var det nog väldigt tydligt om det t.ex. var fullmåne och ljust på natten eller inte. Men månen fungerade inte lika bra på sommaren i Norden, när det ändå är mer eller mindre ljust dygnet om, och månen är svårare att se. Dessutom syns månen förstås inte när det är mulet, så man får räkna dagarna tills det blir klart väder igen.

Men man behöver ju räkna tid under längre perioder än en månad. Man upptäckte nog för väldigt länge sedan att det går ungefär 12 månader på ett år, men man upptäckte nog bara några år senare att det inte stämmer precis; det går snarare 12 1/3 månader på ett år. Men inte heller det är exakt… Så här börjar problemen, och de olika lösningarna.