Matematiken i kalendrar – inget är exakt

Intervju med Svante Janson som är professor i matematik i Uppsala och alltid har varit intresserad av kalendrar.

 

Vad är det du vill förstå om kalendrar?

I första hand de olika matematiska lösningarna. Många kalendrar försöker kombinera allt: året ska följa årstiderna och månaderna ska följa månens faser, samtidigt som år och månader ska bestå av hela dygn.

De grundläggande astronomiska enheterna går inte jämnt upp i varandra, så det finns ingen perfekt lösning, men många olika kompromisser. Man kan t.ex. ha en kalender som styrs av komplicerade astronomiska beräkningar (t.ex. den kinesiska), eller en kalender som har enklare matematiska beräkningar och bara ungefär följer sol och måne (t.ex. den judiska), eller man kan förenkla och helt strunta i månen (t.ex. gregorianska kalendern), eller i årstiderna (t.ex. muslimska kalendern). De flesta kalendrar räknar också med veckor och veckodagar (ofta men inte alltid 7 dagar), vilket är en ytterligare komplikation.

Men man kan också strunta helt i månader och bara räkna i veckor (t.ex., delvis, den gamla isländska kalendern, och nu i Sverige vid planering och schemaläggning i t.ex. skolor). Och man har ofta skottår med skottmånader, skottveckor eller skottdagar för att få kalendern att fungera.

Att uppmärksamma hur månen visar sig, kan det vara den enklaste tideräkningen?

Ja. Månens faser är ju en väldigt tydlig klocka, som (till skillnad från årstiderna) ändras märkbart från dag till dag. Och innan vi fick elektrisk belysning överallt var det nog väldigt tydligt om det t.ex. var fullmåne och ljust på natten eller inte. Men månen fungerade inte lika bra på sommaren i Norden, när det ändå är mer eller mindre ljust dygnet om, och månen är svårare att se. Dessutom syns månen förstås inte när det är mulet, så man får räkna dagarna tills det blir klart väder igen.

Men man behöver ju räkna tid under längre perioder än en månad. Man upptäckte nog för väldigt länge sedan att det går ungefär 12 månader på ett år, men man upptäckte nog bara några år senare att det inte stämmer precis; det går snarare 12 1/3 månader på ett år. Men inte heller det är exakt… Så här börjar problemen, och de olika lösningarna.

Med månen i fokus

Almanackan för 2021 har månen som genomgående tema i text och bild. Månen är en naturlig tidmätare och har påverkat nästan alla kalendrar. Matematik, mens, mytologi, månader, minoriteter … Vi närmar oss månen från alla tänkbara vinklar.

Här är några uppslag.

tre uppslag är Mångkulturella almanackan 2021


















Precis som 2020 har denna almanacka månaden uppdelad på två uppslag, så att bilderna och berättelserna får gott om plats. Det finns rader att anteckna på.

Illustrationer och form av Irene Thisner.

Beställ här Mångkulturellt centrums webbshop.

Har månader med månen att göra?  Hur stor är månen och hur fort rör den sig? Hur funkar det med månbokstäver och solbokstäver i arabiska? Hur styr fullmånen påsken? Allt detta och mycket mer berättar vi om i korta texter. Under året följer vi upp och fördjupar här på sidan och i våra Pedagogiska pärlor.

Tema juni 2015: Sommarsolståndet

Sommarsolståndet är den tidpunkt då solen står som högst på himlen på norra halvklotet, norr om kräftans vändkrets. Vid sommarsolståndet lutar jordaxeln som mest in mot solen, vilket medför att norra halvklotet får sin längsta dag och kortaste natt. Norr polcirkeln är det då midnattssol.

Här i Norden har midsommar firats sedan urminnes tid. På 300-talet knöt kyrkan Johannes döparens dag till 24 juni. Fram till 1953 inföll midsommardagen i Sverige på detta datum. Nu är midsommardagen alltid en lördag mellan 20 juni och 26 juni.

I nästan alla kulturer och på alla kontinenter firas högtider kring solstånden. Inti Raymi, vintersolståndet och nyåret från Anderna i Sydamerika, firas nu kring midsommar på olika platser i Sverige. Vid vårdagjämningen firas nytt år av kurder, perser, afghaner. Och kring vintersolståndet firas jul. Fler exempel finns.

juni stonehenge

Stonehenge i sydvästra England. Monumentet som restes för fyratusen år sedan är riktat åt nordost. Många teorier finns om att det är riktat så med tanke på solstånds- och dagjämningspunkter.